大学数学极限生活所迫极限计算极限计算（二）：等价无穷小因子代换三念2024-10-082024-10-08等价无穷小因子代换 需要记住常用的无穷小量 以及只有在因子部分才能代换 做到化简原极限 常见的代换 x→0x\to0x→0 x∼ln(x+1)∼ex−1 x\sim ln(x+1) \sim e^{x} -1 x∼ln(x+1)∼ex−1 x∼sinx∼tanx∼arcsinx∼arctanx x\sim \sin x \sim\tan x \sim\arcsin x \sim \arctan x x∼sinx∼tanx∼arcsinx∼arctanx (1+x)a∼1+a⋅x (1+x)^a\sim 1+a\cdot x (1+x)a∼1+a⋅x 12⋅x2∼1−cosx \frac {1} {2} \cdot x^2 \sim 1-cosx 21⋅x2∼1−cosx
